当前位置:心得体会 > 国家开放大学年秋季学期电大考试统计学考试题题库及答案

国家开放大学年秋季学期电大考试统计学考试题题库及答案

时间:2021-10-19 14:25:43 浏览次数:

 统计学原理简答题汇总

  1.品质标志与数量标志有什么区别?

  答:统计标志通常分为品质标志和数量标志两种。品质标志表明总体单位属性方面的特征,其标志表现只能用文字表示,如学生的性别、职工的文化程度等,品质标志不能直接汇总为统计指标,只有对其标志表现所对应的单位进行汇总综合才能形成统计指标即总体单位总量;数量标志则表明总体单位的数量特征,其标志表现用数值来表示,即标志值,如学生的成绩、职工的工资等,它们从不同方面体现出总体单位在具体时间、地点条件下运作的结果。数量标志值可直接汇总综合出数量指标。

  2.举例说明统计标志与标志表现有何不同?

  答:标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性,即标志是说明总体单位属性和特征的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现,是标志的实际体现者。例如:工人的“工资”是标志,而工资为“1200”分,则是标志表现。

  3.一个完整统计调查方案应包括哪些主要内容?

  答:一个完整的统计调查方案包括发下主要内容:(1)确定调查目的;(2)确定调查对象和调查单位;(3)确定调查项目,拟定调查表;(4)确定调查时间和时限;(5)确定调查的组织和实施计划。

  4.举例说明如何理解调查单位与填报单位的关系?

  答:调查单位是调查项目的承担者,是调查对象所包含的具体单位;填报单位是负责向上提交调查资料的单位。两者在一般情况下是不一致的。例如:对工业企业生产设备进行普查时,调查单位是每一台工业生产设备,而填报单位是每一个工业企业。但调查单位和填报单位有时又是一致的。例如:对工业企业进行普查时,调查单位是每一个工业企业,而填报单位也是每一个工业企业,两者一致。

  5.调查对象、调查单位和填报单位有何区别?

  答:调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体;调查单位是构成调查对象的每一个单位,它是进行登记的标志的承担者;报告单位也叫填报单位,它是提交调查资料的单位,一般是基层企事业组织。

  6.简述什么是普查及普查的特点。

  答:普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。例如:人口普查、经济普查、基本生产单位普查等。

 普查的特点:(1)普查是一种这连续调查。(2)普查是一种全面调查。(3)普查能解决全面统计报表不能解决的问题。(4)普查要耗费较大的人力、物力和时间,因而不能经常进行。

  7.简述变量分组的种类及应用条件。

  答:变量分组包括单项式分组和组距式分组。离散变量变动幅度小,分组可以选择单项式分组。如果离散变量的变动幅度较大,分组应该选择组距式分组。而对于连续变量只能用组距式分组。

  8.某地区对占该地区工业增加值三分之二的 10 个企业进行调查,你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查?为什么?

  答:首先,从该题内容可知该地区对工业企业进行的是一种非全面调查;第二,非全面调查包括抽样调查、重点调查和典型调查。这三种非全面调查的主要区别是选择调查单位的方法不同,抽样调查是按随机原则抽选单位,重点调查是根据单位标志总量占总体标志总量的比重来确定调查单位,而典型调查是依据对总体的分析,有意识地选取调查单位。因此,根据本题选择调查单位的方法可判断出该地区对工业企业进行调查,采用的是重点调查方式。

  9.简述抽样调查的优点和作用。

  答:抽样调查的优点有:经济性、时效性、准确性和灵活性

 抽样调查的作用表现为:

  (1)解决全面调查无法或很难解决的问题;

  (2)补充和订正全面调查的结果;

  (3)应用于生产过程中产品质量的检查和控制;

  (4)用于对总体的某种假设进行检验。

  10.简述结构相对指标和比例相对指标有什么不同并举例说明。

  答:结构相对指标是以总体总量为比较标准,计算各组总量占总体总量的比重,来反映总体内部组成情况的综合指标。如:各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数,用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如:轻重工业比例。

  11.简述抽样推断的概念及特点?

  答:抽样推断是在抽样调查的基础上,利用样本的实际资料计算样本指标,并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点:(1)是由部分推算整体的一种认识方法论(2)建立在随机取样的基础上(3)运用概率估计的方法(4)抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

  12.简述在综合指数计算中对同度量时期的要求。

  答:在综合指数中,无论是数量指标综合指数还是质量指标综合指数,都要求其作为同度量因素指标不变,即同一时期的。例如,数量指标综合指数都是以基期质量指标作为同度量连带关系质量指标综合指数都以报告期数量指标为同度量因素。因为,只有将作为同度量因素的指标固定在同一时期,才能考察另一个指标的变动情况。

  13.什么是同度量因素?在编制指数时如何确定同度量因素的所属时期?

  在统计指数编制中,能使不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总,并客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额这一媒介因素,称为同度量因素。

  一般情况下,编制数量指标综合指数时,应以相应的基期的质量指标为同度量因素; 分)而编制质量指标综合指数时,应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。

  14.时期数列与时点数列有哪些不同的特点?

  答:时期数列的各项指标值具有连续统计的特点,而时点数列的各项指标值不具有连续统计的特点;时期数列的各项指标值具有可加性的特点;而时点数列的各项指标值不能相加;时期数列的各项指标值的大小与所包括的时期长短有直接关系,而时点数列的各项指标值的大小与所包括的时期长短无直接关系。

  15.什么是环比发展速度和定基发展速度?两者的关系如何?

  答:环比发展速度是报告期水平与报告期前一期水平对比的结果,反映现象在前后两期的发展变化,表示现象的短期变动。定基发展速度是各报告期水平与某一固定基期水平的对比的结果,定基发展速度是各期内发展的总速度。两者的关系是:环比发展速度的连乘积等于定基发展速度。

 《统计学原理》复习资料(计算部分)

 算术平均数和调和平均数的计算 加权算术平均数公式

 xfxf(常用)

  fx xf  ( x 代表各组标志值,f代表各组单位数,ff代表各组的比重)

 加权调和平均数公式

 mxmx

 ( x 代表各组标志值, m 代表各组标志总量)

 某企业 2003 年某月份生产资料如下:

 组中值 按工人劳动生产率分组(件/人)

 x

 生产班组 实际产量(件)m

 工人数mx 55 50-60 3 8250

 65 60-70 5 6500

 75 70-80 8 5250

 85 80-90 2 2550

 95 90-100 2 4750

  

 计算该企业的工人平均劳动生产率。

 分析:

 mxmx总产量工人平均劳动生产率 (结合题目)总工人人数 从公式可以看出,“生产班组”这列资料不参与计算,是多余条件,将其删去。其余两列资料,根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值 x ,而剩余一列资料“实际产量”在 公 式 中 做 分 子 , 因 此 用 调 和 平 均 数 公 式 计 算 , 并 将 该 资 料 记 作m。  每一组工人数 每一组实际产量 劳动生产率 ,即mx。同上例,资料是组距式分组,应以各组的组中值来代替各组的标志值。

 解:8250 6500 5250 2550 4750 2730068.258250 6500 5250 2550 475040055 65 75 85 95mxmx         (件/人)

 若把上题改成:(作业11P 3)

 组中值 按工人劳动生产率分组(件/人)

 x

 生产班组 生产工人数(人)f 产量xf 55 50-60 3 150

 65 60-70 5 100

 75 70-80 8 70

 85 80-90 2 30

 95 90 以上 2 50

  合计

  20 400

 计算该企业的工人平均劳动生产率。

 分析:

 xfxf总产量工人平均劳动生产率 (结合题目)总工人人数 从公式可以看出,“生产班组”这列资料不参与计算,是多余条件,将其删去。其余两列资料,根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值 x ,而剩余一列资料“生产工人

 数 ” 在 公 式 中 做 分 母 , 因 此 用 算 术 平 均 数 公 式 计 算 , 并 将 该 资 料 记 作f。  每一组实际产量 劳动生产率 组工人数 ,即 xf。同上例,资料是组距式分组,应以各组的组中值来代替各组的标志值。

 解:55 150 65 100 75 70 85 30 95 50400xfxf         =68.25(件/人)

 3.某企业产品的有关资料如下:

 产品 单位成本(元/件)x 98 年产量(件)f 99 年成本总额(元)m

 98 年成本总额xf 99 年产量mx 甲 25 1500 24500

  乙 28 1020 28560

  丙 32 980 48000

 

  试计算该企业 98 年、99 年的平均单位成本。

 分析:mxf总成本平均单位成本总产量 计算 98 年平均单位成本,“单位成本”这列资料为标志值 x ,剩余一列资料“98 年产量”在实际公式中做分母,因此用算术平均数公式计算,并将该资料记作f;计算 99 年平均单位成本,“单位成本”依然为标志值 x ,剩余一列资料“99 年成本总额”在实际公式中做分子,因此用调和平均数公式,并将该资料记作 m 。

 解:98 年平均单位成本:

 25 1500 28 1020 32 980 9742027.831500 1020 980 3500xfxf        (元/件)

 99 年平均单位成本:

 24500 28560 48000 10106028.8724500 28560 48000350025 28 32mxmx     (元/件)

 4.2000 年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、销售额资料如下:

 商 品 品种 价格(元/件)x 甲市场销售额(元)m

 乙市场销售量(件)f 甲 销 售 量mx 乙 销 售 额xf 甲 105 73500 1200

  乙 120 108000 800

  丙 137 150700 700

  合计 - 332200 2700

  分别计算该商品在两个市场的平均价格。

 分析:mxf总销售额平均单价总销售量 计算甲市场的平均价格,“价格”这列资料为标志值 x ,剩余一列资料“甲市场销售额”在实际公式中做分子,因此用调和平均数公式计算,并将该资料记作 m ;计算乙市场的平均价格,“价格”依然为标志值 x ,剩余一列资料“乙市场销售量”在实际公式中做分母,因此用算术平均数公式,并将该资料记作f。

 解:甲市场平均价格:73500 108000 150700 332200123.0473500 108000 1507002700105 120 137mxmx     (元/件)

  乙市场平均价格:105 1200 120 800 137 700 317900117.741200 800 700 2700xfxf        (元/件)

 变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性(通常用标准差系数Vx来比较)

 有甲、乙两种水稻,经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为 998 斤,标准差为 162.7 斤, 乙品种实验资料如下:

 亩产量(斤)

 x

 播种面积(亩)f xf  2x x f  900 1.1 990 11221.1 950 0.9 855 2340.9 1000 0.8 800 0.8 1050 1.2 1260 2881.2 1100 1.0 1100 9801 合计 5.0 5005 26245 试计算乙品种的平均亩产量,并比较哪一品种的亩产量更具稳定性? 分析:xfxf总产量平均亩产量总面积

  根据表格数据资料及实际公式可知,用算术平均数公式计算乙品种的平均亩产量。

  比较哪一品种亩产量更具稳定性,用标准差系数 V  ,哪个 V  更小,哪个更稳定。

 解:

 500510015xfxf  乙(斤)

  22624572.455x x ff  乙(斤)

 72.457.24%1001Vx  乙 162.716.30%998Vx  甲

 ∴ VV 乙 甲

  乙品种的亩产量更具稳定性

 2.甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试,甲班平均成绩为 81 分,标准差为 9.5分;乙班成绩分组资料如下:

 组中值 按成绩分组 x

 学生人数f xf  2x x f  55 60 以下 4 220 1600 65 60-70 10 650 1000 75 70-80 25 1875 0 85 80-90 14 1190 1400 95 90-100 2 190 800

  25 4125 4800 试计算乙班的平均成绩,并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。

 分析:用标准差系数 V  比较两个班平均成绩的代表性大小,哪个 V  更小,哪个更具代表性。

 解:41257555xfxf  乙(分)

  248009.3455x x ff  乙(分)

 9.3412.45%75Vx  乙 9.511.73%81Vx  甲 ∴ VV 乙 甲

 甲班的平均成绩更具代表性

 3.甲、乙两个生产班组,甲组工人平均日产量为 36 件,标准差为 9.6 件;乙组工人日产量资料如下:

 日产量(件)

 工人数(人)

 10~20 18 20~30 39 30~40 31 40~50 12 计算乙组工人平均日产量,并比较甲、乙两个生产小组哪个组的日产量更均衡? (作业12P 5)

 解:15 18 25 39 35 31 45 12 287028.718 39 31 12 100xfxf           乙(件)

          2 2 2 2 215 28.7 18 25 28.7 39 35 28.7 31 45 28.7 12100x x ff            乙 83319.13100 (件)

 9.1331.81%28.7Vx  乙

 9.626.67%36Vx  甲 ∴ VV 乙 甲

 甲班的平均成绩更具代表性

 总体参数区间估计(总体平均数区间估计、总体成数区间估计)

 具体步骤:①计算样本指标 x 、 ;

 p

 ②计算抽样平均误差x ; p

  ③由给定的概率保证程度( ) F t推算概率度 t

 ④计算抽样极限误差x ; p

  ⑤估计总体参数区间范围x xx X x    ;p pp P p    

 1.从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取 50 名学生,对会计学课程的考试成绩进行检查,得知平均分数为 76.5 分,样本标准差为 10 分,试以 95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围;如果其他条件不变,将允许误差缩小一半,应抽取多少名学生? 解:⑴ 75.6 x 

 10  

 50 n  101.41450xn   (分)

 ( ) 95.45% F t 

  ∴2 t  2 1.414 2.828x xt       (分)

 x xx X x     75.6 2.83 75.6 2.83 X     72.77 78.43 X   ∴以 95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围为 72.77~78.43 分之间 ⑵2 22xtn

 (由xn ;x xt   推得)

 根据条件,12x x  ,则4 4 50 200 n n  (人)

 (或直接代公式:2 2 2 22 22 102002.8282xtn      )

 2.某企业生产一种新的电子元件,用简单随机重复抽样方法抽取 100 只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命 6000 小时,标准差 300 小时,试在 95.45%的概率保证程度下,估计这种新电子元件的平均寿命区间。假定概率保证程度提高到 99.73%,允许误差缩小一半,试问应抽取多少只灯泡进行测试? 解:⑴ 6000 x 

 300  

 100 n  30030100xn   (小时)

 ( ) 95.45% F t 

  ∴2 t  2 30 60x xt       (小时)

 x xx X x     6000 60 6000 60 X     5940 6060 X   ∴在 95.45%的概率保证程度下,估计这种新电子元件的平均寿命区间在 5940~6060 小时之间 ⑵ 160 302x    ( ) 99.73% F t 

  3 t  ∴2 2 2 22 23 30030030xtn   

 3.采用简单重复抽样的方法,抽取一批产品中的 200 件作为样本,其中合格品为 195 件。

 要求:⑴ 计算样本的抽样平均误差; ⑵ 以 95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计。

 (作业20P 4)

 解:

 200 n 

  1195 n 

    99.45% F t 

  2 t 

  ⑴ 样本合格率119597.5%200npn  

  抽样平均误差    1 97.5% 1 97.5%1.10%200pp pn    

  ⑵ 抽样极限误差2 1.10% 2.20%p pt       

 总体合格品率:p pp P p     

 97.5% 2.2% 97.5% 2.2% P    

  95.3% 99.7% P  

 ∴以 95.45%的概率保证程度估计该产品的合格率进行区间在 95.3%~99.7%之间

 相关分析和回归分析

 1.根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额(万元)资料计算的有关数据如下:

  9 n 

 546 x 

 260 y 

 234362 x 

 16918 xy  计算:⑴ 建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义。

  ⑵ 若 2002 年人均收入 14000 元,试推算该年商品销售额。

 (作业21P 6)

 解:⑴

  2 229 1 6 9 1 8 5 4 6 2 6 00 . 9 2 59 3 4 3 6 2 5 4 6n x y x ybn x x         260 5460.925 27.239 9a y bx        27.23 0.925cy a bx x      回归系数 b 的含义:人均收入每增加 1 元,商品销售额平均增加 0.925 万元。

 ⑵

 x = 14000 元, 27.23 0.925 14000 12922.77cy     (万元)

 2.根据 5 位同学西方经济学的学习时间( x )与成绩(y)计算出如下资料:

 5 n

  40 x 

  310 y 

  2370 x 

  220700 y 

  2740 xy 

  要求:⑴ 计算学习时间与学习成绩之间的相关系数,并说明相关的密切程度和方向。

 ⑵ 编制以学习时间为自变量的直线回归方程。(要求计算结果保留 2 位小数)

 解:⑴      2 22 22 25 2740 40 3100.965 370 40 5 20700 310n xy x yrn x x n y y             

 由计算结果可得,学习时间与学习成绩呈高度正相关。

 ⑵  2 225 2740 40 3105.205 370 40n xy x ybn x x        

 310 405.20 20.405 520.40 5.20ca y bxy a bx x        

  3.根据某企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据:

  7 n

 1890 x 

  31.1 y 

 2535500 x 

 2174.15 y 

 9318 xy 

  要求:⑴ 计算销售额与销售利润率之间的相关系数,并说明相关的密切程度和方向。

 ⑵ 确定以利润率为因变量的直线回归方程。

 ⑶ 解释式中回归系数的经济含义。

 ⑷ 当销售额为 500 万元时,利润率为多少? 解:⑴      2 22 22 27 9318 1890 31.10.9677 535500 1890 7 174.15 31.1n xy x yrn x x n y y             

 由计算结果可得,销售额与销售利润率呈高度正相关。

 ⑵  2 227 9318 1890 31.10.03657 535500 1890n xy x ybn x x         31.1 18900.0365 5.417 75.41 0.0365ca y bxy a bx x          

  ⑶ 回归系数 b 的经济含义:销售额每增加 1 万元,销售利润率平均增加 0.0365%。

 ⑷ x = 500 万元,5.41 0.0365 500 12.84%cy     

 4.某部门 5 个企业产品销售额和销售利润资料如下:

 企业编号 产品销售额(万元)x 销售利润(万元)

 y

 xy 2x 2y 1 430 22.0 9460 184900 484 2 480 26.5 12720 230400 702.25 3 650 40.0 20800 422500 1024 4 950 64.0 60800 902500 4096 5 1000 69.0 69000 1000000 4761  3510 213.5 172780 2740300 11067.25 要求:⑴ 计算产品销售额与销售利润之间的相关系数,并说明相关的密切程度和方向。

 ⑵ 确定以利润额为因变量的直线回归方程,说明回归系数的经济含义。

 ⑶ 当产品销售额为 500 万元时,销售利润为多少?(结果保留三位小数)

 解:     2 22 22 25 172780 3510 213.50.9865 2740300 3510 5 11067.25 213.5n xy x yrn x x n y y             

  由计算结果可得,销售额与销售利润呈高度正相关。

 ⑵  2 225 172780 3510 213.50.0835 2740300 3510n xy x ybn x x        

 213.5 35100.083 15.5665 515.566 0.083ca y bxy a bx x          

  ⑶ 回归系数 b 的经济含义:销售额每增加 1 万元,销售利润平均增加 0.083 万元。

 ⑷ x = 500 万元,15.566 0.083 500 25.934cy     (万元)

 五、指数分析 某企业产品总成本和产量资料如下:

 产品品种 总成本(万元)

 产量增加或减少(%)

 (%)qk 基期0 0q p 报告期1 1q p A 50 60 +10 110 B 30 45 +20 120 C 10 12 -1 99 试计算总成本指数、产量总指数及单位成本总指数。

 分析:总成本指数等于两个时期实际总成本的比率。

 产量总指标是数量指标指数,知道两个时期的总值指标和数量指标个体指数,计算数量 指标指数应用算术平均数指数公式。

 而  总成本 产量 单位成本 ,因此,   单位成本指数 总成本指数 产量指数 。

 解:总成本指数1 10 060 45 12 117130%50 30 10 90q pq p      产量总指数0 00 050 110% 30 120% 10 99% 100.9112.11%50 30 10 90kq pq p           单位成本指数 总成本指数 产量指数130% 112.11% 115.96%   

 某公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下:

 商品品种 商品销售额(万元)

 价格提高(%)

 (%)pk 基期0 0q p 报告期1 1q p 甲 10 11 2 102 乙 15 13 5 105 丙 20 22 0 100 试求价格总指数、销售额总指数和销售量总指数。

 分析:价格总指标是质量指标指数,知道两个时期的总值指标和质量指标个体指数,计算质量 指标指数应用调和平均数指数公式。

 销售额总指数等于两个时期实际销售额的比率。

 而  销售额 单位价格 销售量 ,因此,   销售量指数 销售额指数 价格指数 。

 解:价格总指数1 11 111 13 22101.86%1 11 13 22102% 105% 100%p qp qk     销售额总指数1 10 011 13 22102.22%10 15 20p qp q       销售量总指数 销售额总指数 价格总指数102.22% 101.86% 100.35%   

 某超市三种商品的价格和销售量资料如下:

 商 品 品种 单位 价格(元)

 销售量 1 1p q 0 1p q 0 0q p 基期0p 报告期1p 基期0q 报 告 期1q A 袋 30 35 100 120 4200 3600 3000 B 瓶 20 22 200 160 3520 3200 4000 C 公斤 23 25 150 150 3750 3450 3450

   11470 10250 10450 求:⑴ 价格总指数,以及由于价格变动对销售额的绝对影响额; ⑵ 销售量总指数,以及由于销售量变动对销售额的绝对影响额; ⑶ 销售额总指数,以及销售额实际变动额。

 分析:已知数量指标和质量指标在两个时期具体的指标值,用综合指数公式计算。

 解:价格总指数1 10 111470111.90%10250p qp q   由于价格变动对销售额的绝对影响额1 1 0 111470 10250 1220 p q p q      (元)

 销售量总指数1 00 01025098.09%10450q pq p   由于销售量变动对销售额的绝对影响额1 0 0 010250 10450 200 q p q p       (元)

 销售额总指数1 10 011470109.76%10450p qp q  

  销售额实际变动额1 1 0 011470 10450 1020 p q p q      (元)

 作业28P 2.

 3 1 有 20 个工人看管机器台数资料如下:2,5,4,4,3,4,3,4,4,2,2,4,3, 4,6,3,4,5,2,4,如按以上资料编制分配数列应采用(A)

 A.单项式分组 B.等距分组 C.不等距分组 D.以上几种分组均可以 2 以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体指标本身,这 一标准称为 (A)

 A.无偏性 B.一致性 C.有效性 D.准确性 3 能够测定变量之间相关系密切程度的主要方法是(C) A.相关表 B.相关图 C.相关系数 D.定性分析 4 反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是(C) A.平均数离差 B.概率度 C.抽样平均误差 D.抽样极限误差 5 若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为(B) A.不相关 B.负相关 C.正相关 D.复相关 三、多项选择题(每小题 5 分,共 40 分)

 6 抽样调查的特点是(ABCD) A.由推算认识总体的一种方法 B.按随机原则抽取样本单位 C.运用概率估计的方法 D.可以计算,但不能控制抽样误差 E.可以计算并控制抽样误差 7 用抽样指标估计总体指标,所谓优良估计的标准有(BCD) A.客观性 B.无偏性 C.一致性 D.有效性 8 标准差(CE)

 A.表明总体单位标志值的一般水平 B.反映总体单位的一般水平 C.反映总体单位标志值的离散程度 D.反映总体分布的集中趋势 E.反映总体分布的离中趋势 9 在抽样平均误差一定条件下(AD) A.扩大极限误差,可以提高推断的可靠程度 B.缩小极限误差,可以提高推断的可靠程度 C.扩大极限误差,只能降低推断的可靠程度 D.缩小极限误差,只能降低推断的可靠程度 E.扩大或缩小极限误差与推断的可靠程度无关 10 总体参数区间估计必须具备的三个要素是(BDE) A.样本单位数 B.样本指标 C.全及指标 D.抽样误差范围 E.抽样估计的置信度 11 简单随机抽样(ACDE) A.试用于总体各单位呈均匀分布的总体 B.适用于总体各单位标志变异较大的总体 C.在抽样之前要求对总体各单位加以编号 D.最符合随机原则 E.是各种抽样组织形式中最基本最简单的一种形式 12 抽样调查方式的优越性表现在以下几个方面(BCDE) A.全面性 B.经济性 C.时效性 D.准确性 E.灵活性 13 抽样估计中的抽样误差(ACE) A.是不可以避免要产生的 B.是可以通过改进调查方式来消除的 C.是可以事先计算出来的 D.只能在调查结束后才能计算的 E.其大小是可能控制的 四、计算题(第 15 小题 5 分,其余每小题 10 分,共 35 分)

 (注意:请写出详细解题过程)

 14 某企业甲、乙两上生产车间,甲车间平均每个工人日加工零件数为 65 件,标准差为 11件,乙车间工人日加零件数资料如下:日加工零件数(件)

 工人人数 60 以下 60—70 70—80 80—90 90—100; 5 9 12 14 10;要求:计算乙车间工人加零件的平均数和标准差,并比较甲、

 乙两个车间哪个车间的平均日产量更具代表性。(注意:要有解题过程) 解:乙车间工人日加工零件的平均数 =78(件)

 乙车间工人日加工零件的标准差 = =12.53(件)

 Vσ 甲= = =0.169 Vσ 乙= = =0.161 因为 0.169>0.161,所以乙车间工人的平均日加工零件数更具代表性 15 从某年级 1600 名学生中按简单随机抽样方式抽取 40 名学生,对基础理论课的考试成绩进行检查,样本标准差 10 分,试计算在重复抽样和不重复抽样两种方法下平均成绩的抽样平均误差(注意:要有解题过程) 解:重复抽样平均误差 ux= = =1.581(分)

 不重复抽样平均误差 ux= = =1.56(分)

 16 某地区人口数从 1990 年起每年以 9‰的增长率增长截止 1995 年人口数为 2100 万,该地区 1990 年人均粮食产量为 700 斤,到 1995 年人均粮食产量达到 800 斤。要求:计算该地区粮食总产量平均增长速度(注意:要有解题过程) 解:(1)计算 1990 年该地区人口总数 1990 年人口总数 a0= ≈2008(万人)

 (2)1990 年粮食总量=人均产量×总人数=700×2008=140.56(亿斤)

 1995 年粮食总量=人均产量×总人数=800×2100=168(亿斤)

 (3)粮食总产量平均增长速度:

 17 某农场进行小麦产量的抽样调查,该农场小麦播种面积为 10000 亩,采用不重复的简单随机抽样从中选 100 亩作为样本,进行实割实测,得到样本的平均亩产量为 400 千克,样本标准差为 12 千克。求样本平均平均误差。以及在 95.45%的概率保证下,该农场的平均产量范围大概是多少?(注意:要有解题过程) 解:

 (1) ?x??2n(1?n N)?122 100(1?100 10000)?1.19(千克) 10000 亩小麦的平均(2) 若以概率 95.45%(t?2)保证,该农场 亩产量的可能范围为:

 X?x??x?400?2?1.19?397.62 402.38(千克) (3) 若以概率 99.73%(t?3)保证,该农场 10000 亩小麦的平均 亩产量的可能范围为:

 X?400?3?1.19?396.43 403.57(千克)

 一、判断题 1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。( 这题肯定正确,见复习指导 P152、统计调查过程中采用的大量观察法,是指必须对研究对象的所有单位进行调查。( 这题肯定错误,见复习指导 P154、统计分组的关键是确定组限和组距( 6、我国的人口普查每十年进行一次,因此它是一种连续性调查方法。()7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查,以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非 全面调查。( 二、单项选择题 1、设某地区有 670 家工业企业,要研究这些企业的产品生产情况,总体单位是(C A、每个工业企业;B、670 家工业企业;C、每一件产品;D、全部工业产品 2、某市工业企业2003 年生产经营成果年报呈报时间规定在2004 月31日,则调查期限为(B A、一日 B、一个月 C、一年 D、一年零一个月 3、在全国人口普查中(B A、男性是品质标志 B、人的年龄是变量 C、人口的平均寿命是数量标志 D、全国人口是统计指标 4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值,上述两个变量是( A、二者均为离散变量 B、二者均

 为连续变量 C、前者为连续变量,后者为离散变量 D、前者为离散变量,后者为连续变量 5、下列调查中,调查单位与填报单位一致的是( A、企业设备调查 B、人口普查 C、农村耕地调查 D、工业企业现状调查 6、抽样调查与重点调查的主要区别是( A、作用不同 B、组织方式不同 C、灵活程度不同 D、选取调查单位的方法不同 7、下列调查属于不连续调查的是( A、每月统计商品库存额 B、每旬统计产品产量 C、每月统计商品销售额 D、每季统计进出口贸易额 8、全面调查与非全面调查的划分是以( A、时间是否连续来划分的;B、最后取得的资料是否全面来划分的; C、调查对象所包括的单位是否完全来划分的; D、调查组织规模的大小来划分的 9、下列分组中哪个是按品质标志分组( A、企业按年生产能力分组 B、产品按品种分组 C、家庭按年收入水平分组 D、人口按年龄分组 专业好文档 三、多项选择题 1、总体单位是总体的基本组成单位,是标志的直接承担者。因此( AD )见复习指导 P20 多选 1 A、在国营企业这个总体下,每个国营企业就是总体单位; B、在工业总产值这个总体下,单位总产值就是总体单位; C、在全国总人口这个总体下,一个省的总人口就是总体单位; D、在全部工业产品这个总体下,每一个工业产品就是总体单位; E、在全部固定资产这一总体下,每个固定资产的价值就是总体单位。

 2、在对工业企业生产设备的调查中( BCE A、全部工业企业是调查对象;B、工业企业的全部生产设备是调查对象; C、每台生产设备是调查单位; D、每台生产设备是填报单位; E、每个工业企业是填报单位 3、对连续变量与离散变量,组限的划分在技术上有不同要求,如果对企业按工人人数分组,正确的方法 应是( ACE )见复习指导 P22 多选 8 A、300 人以下,300-500 B、300 人以下,300-500 人(不含300) C、300 人以下,301-500 D、300 人以下,310-500 E、299 人以下,300-499 在工业普查中(BCE A、工业企业总数是统计总体 B、每一个工业企业是总体单位 C、固定资产总额是统计指标 D、机器台数是连续变量 职工人数是离散变量 5、以下属于离散变量的有( A、进口的粮食数量 B、洗衣机台数 C、每千人医院床位数 D、人均粮食产量 E、城乡集市个数 6、下列各项中,属于连续型变量的有( ACD A、基本建设投资额 B、岛屿个数 C、国民生产总值中三次产业比例 D、居民生活费用价格指数 E、就业人口数 四、简答题 1、“统计”一词有哪几种含义? 答:统计有三种理解:统计工作,统计资料,统计学, 三者关系:统计工作与统计资料是统计过程与活动成果的关系,统计工作与统计学是统计实践与统计 理论的关系,统计工作先于统计学。

 统计学研究的对象是统计研究所要认识的客体。

 2、什么是变量?举例说明离离散变量和连续变量? 答:变异标志可以是品质标志,也可以是数量标志。变异标志又被称为变量,即变量泛指一切可变标志, 既包括可变的数量标志,也包括可变的品质标志。在统计中的变量是用于说明现象某种特征的概念。如“商 品销售额”、“受教育程度”、“产品的质量等级”等都是变量。变量的具体数值表现称为变量值。比如商品 销售额可以是 20 万元、30 万元、50 万元等等,这些数字就是变量值。统计数据就是统计变量的具体表现。

 举例离散变量:对家庭总体按家庭成员数分为以下几组:一个人的,两个人,三个人的,四个人的,五个 人的,六个人的组,这里“两个”“三个”等,就是单项式分组的组名称,具有离散型数量特征 举例连续变量由于不能一一列举变量值,帮不能作单项式分组,只能进行组距式分组。如,工人按工资分 组,可作如下组距式分组:1300~1400 元,1400~1500 元,1500~1600 3、请分别说明普查与抽样调查的特点答:普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查的特点:(1) 普查是一种不连续调查。因为普查的对象是时点现象,时点现象的数量在短期内往往变动不大,不需做连 续登记。(2)普查是全面调查。它比任何其它调查方法都更能掌握全面、系统的,反映国情国力方面的基 本统计资料。(3)普查能解决全面统计报表不能解决的问题。因为普查所包括的单位、分组目录、指标内 容比定期统计报表更广范、更详细,所以能取得更详尽的全面资料。(4)普查要耗费较大的人力、物力和 时间,因而不能经常进行。

 专业好文档 抽样调查的特点:(1)抽样调查是一种非全面调查,但其目的是要通过对部分单位的调

 查结果来推断总体的数量特征。(2)抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体 中调查单位的确定完全由随机因素来决定,单位中选与不中选不受主观因素的影响,保证总体中每一单位 都有同等的中选可能性。

 4、调查方案包括哪几个方面的内容? 答:统计调查方案的内容包括: (1)确定调查任务与目的; (2)确定调查对象与调查单位; 确定调查项目;(4)确定调查时间和调查期限; (5)制定调查方案的组织实施计 5、请根据第三章第二节和第三节的内容总结变量分配数列编制的步骤 将原始资料按其数值大小重新排列 只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列顺序,才能看出变量分布的集中趋势和特点,为确定全距,组 距和组数作准备. 确定全距 全距是变量值中最大值和最小值的差数.确定全距,主要是确定变量值的变动范围和变动幅度.如果是变动 幅度不大的离散变量,即可编制单项式变量数列,如果是变量幅度较大的离散变量或者是连续变量,就要编 制组距式变量数列. 前面已经介绍过组距数列有等距和不等距之分,应视研究对象的特点和研究目的而定.组距的大小和组数的多少,是互为条件和互相制约的.当全距一定时,组距大,组数就少;组距小,组数就多. 在实际应用中,组距应是整数,最好是 10 的整倍数.在确定组距时,必须考虑原始资料的分布状况和集 中程度,注意组距的同质性,尤其是对带有根本性的质量界限,绝不能混淆,否则就失去分组的意义. 在等距分组条件下,存在以下关系: 确定组限组限要根据变量的性质来确定.如果变量值相对集中,无特大或特小的极端数值时,则采用闭口式,使最小 组和最大组也都有下限和上限;反之,如果变量值相对比较分散,则采用开口式,使最小组只有上限(用"XX 以下"表示),最大组只有下限(用"XX 以上表示).如果是离散型变量,可根据具体情况采用不重叠组限或重 叠组限的表示方法,而连续型变量则只能用重叠组限来表示. 在采用闭口式时,应做到最小组的下限低于最小变量值,最大组的上限高于最大变量值,但不要过于悬殊. 编制变量数列经过统计分组,明确了全距,组距,组数和组限及组限表示方法以后,就可以把变量值归类排列,最后把各组 单位数经综合后填入相应的各组次数栏中. 6、统计表由哪几个部分组成? 答:统计表由标题、横行和纵栏。数字资料等部分构成的。标题分为三种:总标题是表的名称,放在表的 上端:横行标题或称横标目,写在表的左方;纵栏标题或称纵标目写的表在上方。统计表的内容包括主词 和宾词两个部分。

 五、计算题 1、某家商场想了解顾客对商场各方面的满意情况。具体想了解如下情况: a.顾客的背景信息。

 b.顾客对该商场的总体满意情况。

 c.顾客对商场在服务、设施、商品质量等方面的满意情况。

 d.顾客的忠诚度情况。

 e.顾客对抱怨处理的满意情况。

 f.顾客的意见。

 专业好文档 要求:(1)设计出一份调查方案。

 (2)你认为这项调查采取哪种调查方法比较合适? (3)设计一份调查问卷。

 答:(1)调查方案: 确定调查的任务和目的:了解顾客对商场各方面的满意情况 确定调查对象:商场顾客 确定调查项目与调查表:顾客的背景信息、顾客对该商场的总体满意情况、顾客对商场在服务、设施、 商品质量等方面的满意情况、顾客的忠诚度情况、顾客对抱怨处理的满意情况及顾客的意见 确定调查时间:2013 汇总调查问卷并作统计分析上报商场领导(2)抽样调查法比较合适 (3)调查问卷如下 专业好文档 2、某工业局所属各企业工人数如下:555506 220 735 338 420 332 369 416 548 422 547 567 288 447 484 417 731 483 560 343 312 623 798 631 621 587 294 489 445 试根据上述资料,要求: (1)分别编制等距及不等距的分配数列 (2)根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。

 解:1)等距分配数列 工人数 企业数(频数) 各组企业数所占比重(频率)% 200--300 10300--400 16.7400--500 30500--600 23.3600--700 10700--800 10 合计 30 100 不等距分配数列 工人数 企业数(频数) 各组企业数所占比重(频率)% 200--400 26.7400--500 30500--600 23.3600--800 20 合计 30 100 向下累计向上累计 工人数 频繁数 累计频数% 累计频率% 工人数 频繁数 累计频数% 累计频率% 300 10200 30100 400 26.7300 2790 500 1756.7 400 2273.3 600 2480 500 1343.3 700 2790 600 20800 30100 700 10 合计 30 合计 30 3、某班 40 名学生统计学考试成绩(分)分别为: 57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89

 64 57 83 81 78 87 72 61 学校规定:60 分以下为不及格,6070 分为及格,7080 分为中,8090 分为良,90 专业好文档 100 分为优。要求: (1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。

 (2)指出分组标志及类型;分析该班学生考试情况。

 成绩(分)学生人数(个) 频率(比重)% 60 分以下 1060---70 1570---80 12 30 80---90 15 37.5 90 以上 7.5合计 40 100 分组标志是“成绩”,其类型是数量标志,分组方法:是变量分组中的组距式分组,而且是开口分组;本班学生考试的成绩分布呈“两头小,中间大”的“正态分布”。

 作业二(第 4 一、判断题:1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的,不能互相变换。( 5、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。说明总体内部的组成状况,这个相对指标是比例相对指标。( 二、单项选择题 1、总量指标数值大小( A、随总体范围扩大而增大B、随总体范围扩大而减小 C、随总体范围缩小而增大 D、与总体范围大小无关 2、直接反映总体规模大小的指标是( A、平均指标 B、相对指标 C、总量指标 D、变异指标 3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为( A、数量指标和质量指标 B、实物指标和价值指标 C、总体单位总量和总体标志总量 D、时期指标和时点指标 4、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是( A、总体单位总量 B、总体标志总量 C、质量指标 D、相对指标 5、计算结构相对指标时,总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和( A、小于 100%B、大于 100% C、等于 100% D、小于或大于 100% 6、相对指标数值的表现形式有( A、无名数 B、实物单位与货币单位 C、有名数 D、无名数与有名数 7、下列相对数中,属于不同时期对比的指标有( A、结构相对数 B、动态相对数 C、比较相对数 D、强度相对数 8、假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平,计算计划完成程度相对指标可采用( A、累计法 B、水平法 C、简单平均法 D、加权平均法 专业好文档 A、75%B、40% C、13% D、17% 10、某地 2003 年轻工业增加值为重工业增加值的 90.8%,该指标为( A、比较相对指标 B、比较相对指标 C、比例相对指标 D、计划相对指标 11、某地区 2003 年国内生产总值为 2002 年的 108.8%,此指标为( A、结构相对指标 B、比较相对指标 C、比例相对指标 D、动态相对指标 12、2003 年某地区下岗职工已安置了 13.7 万人,安置率达80.6%,安置率是(D A、总量指标 B、变异指标 C、平均指标 D、相对指标 三、多项选择题 1、时点指标的特点有( A、可以连续计数 B、只能间数计数 C、数值的大小与时期长短有关 D、数值可以直接相加 E、数值不能直接相加 2、时期指标的特点是指标的数值( ADE A、可以连续计数 B、与时期长短无关 C、只能间断计数 D、可以直接相加 E、与时期长短有关 3、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响(ABC A、受各组频率和频数的影响 B、受各组标志值大小的影响 C、受各组标志值和权数的共同影响 D、只受各组标志值大小的影响 E、只受权数的大小的影响 4、位置平均数是指( DE A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 E、中位数 5、在什么条件下,加权算术平均数等于简单算术平均数( ADE A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列 D、各组次数都为 1 E、各组次数占总次数的比重相等 6、中位数是(ADE A、由标志值在数列中所处位置决定的B、根据标志值出现的次数决定的 C、总体单位水平的平均值 D、总体一般水平的代表值 E、不受总体中极端数值的影响 7、标志变异指标可以( ABCDE 见学习指导 P326 多选第 13 题答案 A、反映社会经济活动过程的均衡性 B、说明变量的离中趋势 C、测定集中趋势指标的代表性 D、衡量平 均数代表性的大小 E、表明生产过程的节奏性 8、下列指标属于相对指标的是(ABDE )。见学习指导 P326 多选第 25 题答案 A、某地区平均每人生活费 245 B、某地区人口出生率 14.3%C、某地区粮食总产量 4000 万吨 D、某产品产量计划完成程度为113% E、某地区人口自然增长率 11.5‟ 四、简答题 1、什么是相对指标? 结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点?请举例说明。

 答:结构相对指标是以总体总量为比较标准,计算各组总量占总体总量的比重,来反映总体内部组成情况 的综合指标。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数,用以分析总体范围内各个局部之间比例关

 系和协调平衡状况。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数,借以说明同类现象在同一 时期内各单位发展的不平衡程度。

 2、什么是平均指标?在统计分析中的作用是什么? 答:平均指标又称统计平均数,主要用于反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条 件下所达到的一般水平。在社会经济统计中,平均指标是最常用的一种综全指标。

 作用:第一、反映总体各单位变量分布的集中趋势。第二、比较同类现象在不同单位的发展水平,用于说 明生活水平、经济效益或工作质量的差距。第三、分析现象之间的依存关系。此外,平均指标经常被作为 评价事物和问题决策的数量标准或参考。

 专业好文档 3、什么是变异系数?变异系数的应用条件是什么?请写出标准差异系数的计算公式答:变异系数:全距、平均差和标准差都有平均指标相同的计量单位,也就是与各单位标志值的计量单位 相同。

 变异系数的应用条件是:为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度,就必须消除数列水平 高低的影响,这时就要计算变异系数。

 常用的是标准差系数 4、请分别写出简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式并分别说明其应用条件。答:简单算术平均数 它适用于未分组的统计资料;如果已知各单位标志值和总体单位数,可用简单算术平均数计算。加权算术平均数 ,它适用于分组的统计资料,如果已知各组的变量值和变量值出现的次数,则可用加权算术平均数。调和平均数 ,在实际工作中,有时由于缺乏总体单位数资料,而不能直接计算平均数,这时就可以采用调和平均数。

 五、计算题:(做题请写出计算公式和主要计算过程。计算结果保留小数) 1、某生产车间 40 名工人日加工零件数(件)如下: 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求:(1)根据以上资料分成如下几组:25-30,30-35,35-40,40-45,45-50,计算出各组的频数 和频率,整理编制次数分布表。

 (2)根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。

 解:(1)40 名工人加工零件数次数分配表为: 按日加工零件数分组(件)x 工人数(频数)(人)f 比重(频率)(%) 25--30 17.530--35 20.035--40 22.540--45 10 25.0 45--50 40100 (2)工人生产该零件的平均日产量 方法 1、(x 取组中值)X1=27.5;X2=32.5’X3=37.5’X4=42.5’X5=47.5 =37.5(件) 方法 2 3740 4710 2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下:商品规格 销售价格(...

推荐访问:考试题 统计学 电大