国开( ( 中央电大) ) 专科《建筑测量》网上形考( ( 作业一至四) ) 试题及答案
形考作业一 试题及答案 一、填空题 1.测量工作的基本原则是程序上“由整体到局部”；步骤上“先控制后碎部”；精度上“从高级到低级”。
2.方位角是 自某标准方向起始，顺时针至一条直线的水平角，以过直线起点的平面坐标纵轴平行线指北端为标准方向的方位角 为坐标方位角。坐标方位角范围 0o～360o。象限角取值范围为 0o～90o，为了说明直线所在的象限，在角值前应加注直线所在象限的名称。
3.高程是指地面点沿铅垂线到一定基准面的距离。测量中定义以大地水准面作基准面的高程为绝对高程，以其它任意水准面作基准面的高程为相对高程。地面任意两点之间的高程之差称为高差。
无论采用绝对高程还是相对高程，两点间的高差总是不变的。如果 hAB 为正时，表明 B 点高于 A 点。
4.水准测量的基本原理是利用水准仪提供的水平视线测定地面两点之间的高差，推算未知点高程一种方法。
5.水准仪的粗略整平是指旋转脚螺旋使圆水准气泡居中；水准仪的精确整平是指旋转微倾螺旋，使水准管气泡居中。
6.水准测量的水准路线分为附合水准路线、闭合水准路线、支水准路线。
7.使用微倾式水准仪的操作步骤是：粗略整平、瞄准标尺、精确整平、标尺读数。
二、名词解释和简答题 1.地面点的平面位置如何确定？测量上的直角坐标系有哪些？他们是如何定义的？ 答：地面点的平面位置可用二维球面或平面坐标确定。测量上的直角坐标系有：高斯平面直角坐标系，独立平面直角坐标系。高斯投影是一种横轴椭圆柱投影，即设想用一个椭圆柱套住地球椭球体，使椭圆柱的中轴横向通过椭球体的中心，将椭球面上的点位和图形投影到椭圆柱的面上，然后将椭圆柱沿通过南、北极的母线展开成平面，即得到高斯投影平面，在此平面上，椭球体和椭圆柱相切的一条子午线和赤道的投影为两条相互正交的直线，即构成高斯平面直角坐标系。
在水平面上设一坐标原点，以过原点的南北方向为纵轴(向北为正，向南为负)，东西方向为横轴(向东为正，向西为负)，建立的坐标系为独立的平面直角坐标系。
2.何谓水准面？何谓大地水准面？地面点的第三维坐标是什么？ 答：所谓水准面是假想处于静止状态的海水面延伸穿过陆地和岛屿，将地球包围起来的封闭曲面。
所谓大地水准面是通过平均海水面的水准面，因而大地水准面具有惟一性。地面点的第三维坐标是高程。
3.在距离测量及高程测量中用水平面代替水准面的限度分别是多少？ 答：当地形图测绘或施工测量的面积较小时，可将测区范围内的椭球面或水准面用水平面来代替，这将使测量的计算和绘图大为简便，但必须有一定的限度。距离测量时，可将 10km 长的区域作为距离测量时用水平面代替水准面的限度，在一般测量工作中，有时这一限度可放宽至 25km 长的区域；在一般高程测量中，也只能以距离 100m 为用水平面代替水准面的限度。
4.何谓水准点？何谓转点？尺垫起何作用？什么点上才用尺垫？水准点要用尺垫吗？ 答：用水准测量方法测定的高程控制点称为水准点，常以 BM 表示。
所谓转点是临时设置，用于传递高程的点，转点的作用就是传递高程。尺垫一般由铸铁制成，呈三角型，尺垫，其中央有一突出圆顶，测量时用于支承标尺。转点上应放置尺垫。水准点不放置尺垫。
5.水准仪主要由哪几部分的组成？各有何作用？何为望远镜的放大倍率？何为水准管分划值？ 答：水准仪主要由望远镜、水准器和基座三个部分组成。望远镜由物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板等组成，主要用于照准目标、放大物象和对标尺进行读数。水准器是用于整平仪器的装置。基座通过中心螺旋将仪器与三角架相连接。旋转三个脚螺旋调节圆水准气泡居中，即可使仪器粗略整平。
望远镜的放大倍率：放大后的虚象对眼睛构成的视角 β 与眼睛直接观测目标构成的视角 α 之比，即放大后的虚象与用眼睛直接看到目标大小的比值。水准管分划值：相邻分划线间的圆弧所对应的圆心角值。
6.什么是视差？它是怎样产生的？如何消除？ 答：所谓“视差”，是当眼睛在目镜端上、下微动时，看到十字丝与目标的影像相互移动的现象。其产生的原因是目标的实象未能刚好成在十字丝平面上。视差的存在会增大标尺读数的误差，消除的方法是再旋转物镜对光螺旋，重复对光，直到眼睛上、下微动时标尺的影像不再移动为止。
7.水准测量为什么要求前后视距相等？ 答：前后视距相等可消除角误差、地球曲率和大气折光的误差。
8.水准测量外业中有哪些测站检核和计算检核？ 答：测站检核的方法有：1) 变仪高法。
2) 双面尺法。
计算检核：所有测站的后视读数之和与前视读数之和的差值等于测站高差之和，即：[h]＝[a]－[b]
9.水准仪主要轴线之间应满足的几何条件是什么？各起什么作用？ 水准仪的主要轴线有望远镜视准轴、水准管轴、圆水准轴，此外还有仪器的竖轴。它们之间应满足以下几何条件：
1 ) 圆水准轴平行于仪器的竖轴，即//； 2 ) 十字丝横丝垂直于竖轴，即十字丝横丝； 3 ) 水准管轴平行于视准轴，即//。
满足 L′L′∥VV，使圆水准气泡居中时，竖轴基本铅直，视准轴粗平。使十字丝横丝垂直于竖轴。当竖轴铅直时，横丝处于水平，横丝上任何位置读数均相同。满足条件 LL∥CC，使水准管气泡居中时，视准轴处于水平位置。
三、计算题 1.已知 A、B、C 三点坐标分别为 Xa=2186.29、Ya=1383.97；Xb=2192.45，Yb=1556.40；Xc=2299.83，Yc=1303.80m。求 aAB、DAB 和 aAC、DAC （P14 公式）
解：aAB=arctan Yb- Ya/ Xb-Xa= arctan 172.43/ 6.16=27.99 所以 aAB=87°57′14″ D2AB= (Xb-Xa)2 +(Yb- Ya)2 DAB=172.54m aAc=arctan Yc- Ya/ Xc-Xa= arctan -80.17/ 113.54=-0.706 Yc- Ya ﹤0 Xc-Xa﹥0 aAc=360°-35.22°=324°46′48″ D2Ac= (Xc-Xa)2 +(Yc- Ya)2 DAc=139m 2.设地面上 A、B 两点，A 为后视点，B 为前视点，A 点高程为 18.763，后视读数为1.523m,前视读数为 1.875m,计算 A、B 两点的高差。A 点与 B 点哪点高？B 点高程为多少？视线高程为多少？ 解：两点的高差：
hAB= (a－b) ＝（1.523－1.875）=－0.352m
由上可知 A 点高。
B 点的高程：
HB=HA+hAB=18.763＋（－0.352）=18.411m
视线高程：
Hi= HA＋a＝18.763＋1.523＝20.286m 3.将图 1 所注数据填入表内并进行计算：
表 1
水准测量成果计算表 测段号 点 名 测站数 观测高差 /m 改正数 /m 改正后 高差/m 高 程 /m 1 2 3 4 5 6 7 1 BMA 1.6 ﹢2.274 0.008 ﹢2.282 200.000 1 202.282 2 1.7 -3.086 0.009 -3.077 2 199.205 3 1.5 +3.842 0.007 +3.849 3 203.054 4 1.8 －3.063 0.009 －3.054 BMA 200.000 6.6 －0.033 0.033 0
辅助 计算 fh＝33mm ＜ ＝±40√Lmm＝±102.8mm 4.如图 2 所示附合水准路线，已知 A、B 两点的高程、各测段的测站数及观测高差。试计算及调整其高差闭合差，并求各待定点的高程。
表 2 附合水准路线计算 测段号 点 名 测站数 观测高差/m 改正数 /m 改正后高差/m 高 程/m 备注 1 2 3 4 5 6 7 8 1 BMA 4
+1.748
0.008 +1.756 240.000
1 241.756
2 6
－2.536
0.012
－2.524 2 239.232
3 3
+1.174
0.006
+1.180 3 240.412
4 5
+1.452
0.010
+1.462 BMB 241.874
18 + 1.838
0.036
1.874
辅助 计算 ＝1.838-(241.874-240.00)= - 0.036m=-36mm＜ ＝±12√18= 51mm 形考作业二 试题及答案 一 、填空题 1.空间任两方向在水平面上投影之间的夹角称为水平角，同一竖直面内水平方向转向目标方向的夹角 称为竖直角。竖直角为正时，称为仰角，为负时称为俯角。
2.DJ6 型光学经纬仪由照准部、水平度盘和基座三部分组成。
3.经纬仪的使用是指对仪器进行对中、整平、照准和读数四项操作步骤。
4.测量竖直角在读数前，应注意使指标针水准管气泡居中，目的是使竖盘指标线位于正确位置。
5.经纬仪的竖盘指标水准管的作用是保证竖盘指标线处于正确位置。
6.使用经纬仪整平的目的是通过调节水准管气泡使仪器竖轴处于铅垂位置，对中的目的是安置仪器使其中心和测站点标志位于同一条铅垂线上。
7.测回法适用于 2～3 个方向，方向观测法（又称全圆测回法）适用于 3 个以上方向。
8.竖直角测量的计算公式盘左为 αL=90o-L，盘右为 αR=R-270O ，其平均值为 αa=(αL+αR)/2。
9.将经纬仪安置于 A 点且瞄准 B 点时，水平度盘读数为 30O ，欲测设 45O的水平角值于 AB 直线的左侧，则水平度盘的读数应为 345O。
10.精密量距时，尺长改正的计算公式为 Δld=ls-lo ，温度改正的计算公式为 Δlt=α(t-to)²lo 倾斜改正的计算公式为 Δlh=-(h2/2l) ；钢尺尺长方程式的一般形式为 lt=lo+Δl+α(t-to)lo
11.倾斜视线的视距测量计算公式：
12.经纬仪的竖盘指标差是指当望远镜水平竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标线偏离正确位置，其读数与 90o 或 270o 之间产生小的偏角，此偏角 x称为竖盘指标差。竖盘指标差的计算公式为 x=(αR-αL)/2 也可以为
x=[(L+R)-360o]/2
。
二 、名词解释和简答题 1.钢尺量距时为什么要直线定线？ 答：当地面两点间距离较长时，往往以一整尺长为一尺段，进行分段丈量，所以钢尺量距时要直线定线。
2.什么叫水平角、竖直角？水平角和竖直角的观测原理是什么？ 答：水平角是空间任两方向在水平面上投影之间的夹角，取值范围为 0o～360o。
水平角的观测原理：安置经纬仪于地面 O 点，转动望远镜分别照准不同的目标(例如 A、B 二点)，就可以在水平度盘上得到方向线 OA、OB 在水平面上投影的
读数 a、b，由此即得 OA、OB 之间的水平角 β 为：
β=b-a 竖直角是同一竖直面内水平方向转向目标方向的夹角。目标方向高于水平方向的竖直角称为仰角，a为正值，取值范围为 0o～+90o；目标方向低于水平方向的竖直角称为俯角，a 为负值，取值范围为 0o～-90o。
竖直角的观测原理：经纬仪在测量竖直角时，只要照准目标，读取竖盘读数，就可以通过计算得到目标的竖直角。
3.角度测量有哪些主要误差？在进行角度观测时为什么要进行盘左、盘右两次观测？ 答：角度测量得主要误差：仪器误差、观测误差、外界条件的影响。
用盘左、盘右两次观测可以消除仪器的视准轴误差、横轴误差、竖盘指标差、度盘偏心差对测角的影响。
4.简述测回法和方向观测法的观测步骤。两种方法各有哪些限差？如何配置水平读盘的读数？ 答：测回法的观测步骤：设在 O 点安置经纬仪，采用测回法测定 OA、OB 两个方向之间的水平角 β。
1）上半测回(盘左)
先瞄准左目标 A，得水平度盘读数 a1，顺时针转动照准部瞄准右目标 B，得水平度盘读数 b1，并算得盘左角值：β 左＝b1－a1，接着倒转望远镜，由盘左变为盘右。
2）下半测回(盘右)
先瞄准右目标 B，得水平度盘读数 b2，逆时针转动照准部瞄准左目标 A，得水平度盘读数 a2，并算得盘右角值：β 右＝b2－a2，计算角值时，总是右目标读数 b 减去左目标读数 a，若 b<a，则应加 360o。
3）计算测回角值 β：β＝(β 左+β 右）/2 测回法限差：半测回角值较差的限差一般为±40“；各测回平均角值较差的限差一般为±24“。
方向观测法的观测步骤：设在测站 O 点安置仪器，以 A、B、C、D 为目标，为测定 O 点至每个目标之方向值及相邻方向之间的水平角。
1）上半测回 (盘左)
选定零方向(例如为 A)，将水平度盘配置在稍大于的读数处，按顺时针方向依次观测 A、B、C、D、A 各方向，分别读取水平度盘读数，并由上而下依次记入表中。观测最后再回到零方向 A(称为归零)。
2）下半测回 (盘右)
按逆时针方向依次观测 A、B、C、D、A 各方向(即仍要归零)，读取水平度盘读数，并由下而上依次记入表中。
如果需要观测 n 个测回，同样应在每个测回开始即盘左的第一个方向，配置水平度盘读数使其递增，其后仍按相同的顺序进行观测、记录。
3）分别对上、下半测回中零方向的两个读数进行比较，其差值称为半测回归零差，若两个半测回的归零差均符合限差要求，便可进行以下计算工作。
水平角方向观测法限差：
仪器级别 半测回归零差 一测回内 2C 互差 同一方向值各测回互差 J2 J6 (无此项要求) 水平读盘读数的配置：为提高测角精度，观测 n 个测回时，在每个测回开始即盘左的第一个方向，应旋转度盘变换手轮配置水平度盘读数，使其递增 180o/n 。
5.经纬仪的检验包括哪些内容？竖盘指标差的检验如何检验？ 答：经纬仪的检验包括：照准部水准管轴的检验；视准轴的检验；横轴的检验；十字丝竖丝的检验；竖盘指标水准管轴的检验。
竖盘指标差的检验：首先仪器整平后，用横丝盘左、盘右瞄准同一目标，在竖盘指标水准管气泡居中时分别读取竖盘读数 L、R。
然后计算出指标差 x。对于 DJ6 级经纬仪，若指标差超过 1′时，则需进行校正。
6.钢尺量距和视距测量会受哪些误差的影响？ 答：钢尺量距的误差：定线误差；尺长误差 ；温度误差；拉力误差；倾斜误差；钢尺垂曲误差；丈量误差。视距测量的误差：视距读数误差；标尺倾斜误差；竖角观测误差；视距常数误差；外界条件的影响。
7.简述全站仪的组成、性能指标、测量模式、使用方法和注意事项。
答：全站仪的组成：
1）四大光电测量系统 ，全站仪其四大光电测量系统分别为水平角测量、竖直角测量、距离测量和水平补偿系统。
2）微处理器、电子手簿和附属部件。3）同轴望远镜。
性能指标：精度、测程、最小读数及测距时间、工作环境温度。
测量模式：
(1) 角度测量模式 (2) 距离测量模式 （3) 坐标测量模式 (4) 特殊模式(菜单模式) 使用方法：(1) 安置―将全站仪安置于测站，反射镜安置于目标点。对中和整平同光学经纬仪。
(2) 开机―打开电源开关(POWER 键)，显示器显示当前的棱镜常数和气象改正数及电源电压。
(3) 仪器自检―转动照准部和望远镜各一周，使仪器水平度盘和竖直度盘初始化；
(4) 参数设置―棱镜常数、气象改正参数的检查与设置；
(5) 选择角度测量模式―瞄准第 1 目标，设置起始方向水平角为；再瞄准第 2 方向，直接显示水平角和竖直角(多为倾斜视线的天顶距读数)。
(6) 选择距离测量模式―精测距离/跟踪测距/粗测距离。
(7) 照准、测量―方向观测时照准标杆或觇牌中心，距离测量时望远镜应瞄准反射棱镜中心，按测量键 显示水平角、竖直角和斜距，或显示水平角、水平距离和高差。
(8) 测量完毕关机。
注意事项：见书 93 页 一、 计算题 1.钢尺丈量 AB 的水平距离，往测为357.23m，返测为357.33m；丈量CD的水平距离，往测为248.73m，返测为248.63m，最后得 DAB、DCD 及它们的相对误差各为多少 哪段丈量的结果比较精确？ 解：1)水平距离，由 得：
AB：
DAB＝（357.23＋357.33）/2＝357.28m
CD：
DCD＝（248.73＋248.63）/2＝248.68m
2)相对误差，由 得：
AB：KAB＝(357.23－357.33)/357.28＝1/3573
CD：KCD＝(248.73－248.63)/248.68＝1/2487
KAB＜KCD，故 AB 的丈量结果比较精确。
2.已知某钢尺尺长方程为 lt=30－0.005+1.25³10-5³(t－20°C)³30m, 当 t=30℃时，用该钢尺量得 AB 的倾斜距离为 230.70m，每尺段两端高差平均值为 0.15m，求 AB 间水平距离（计算至 mm）。P77 解：1）AB 段三项改正
尺长改正 ＝－0.005³230.70/30＝－0.03845m
温度改正 ＝1.25³10-5(30°C－20°C)³230.70＝0.0288m
倾斜改正 ＝-0.152/(2³30x230.70/30)＝－0.00288m
三项之和（即 AB 段的改正数）：
＝－0.03845＋0.0288＋（－0.00288）
＝－0.01253m AB 间水平距离=230.7-0.01253=230687mm
3.完成下表计算：（竖直角计算 P59）
测站 目标 竖盘 位置 竖盘读数 L/R 半测回竖角 aL=90- L/aR=R -270 指标差 一测回竖角 (aL+aR)/2 备注 ° ′ ″ ° ′ ″ ()” ° ′ ″ 1 2 3 4 5 6 7 8 o A 左 76 18 18 +13 41 42 - 9 +13 41 33 右 283 41 24 +13 41 24 B 左 115 20 24 －25 20 24 -6 －25 20 30 右 244 39 24 －25 20 36 4.将下图水平角观测值填入水平角观测手簿，并进行计算。已知 a1=0° 00′24 ″, b1=44° 24′18 ″, a 2=180° 00′18 ″, b2=224° 23′48 ″。P55 测 站 目标 竖盘 位置 水平度盘读数 ° ′ ″ 半测回角值 ° ′ ″ 左=b1-a1/右=b2-a2 一测回角值 ° ′ ″ （左+右）/2 备注 1 2 3 4 5 6 7 左 0 00 24 44 23 54 44 23 42
44 24 18 右 180 00 18 44 23 30 224 23 48 形考作业三 试题及答案 一、填空题 1.测量误差来源于测量仪器、观测者、及外界条件。
2.观测条件相同时所进行的各次观测称为 等精度 观测，观测条件不相同时所进行的各次观测称为 不等精度 观测。
3.观测值中误差越大，观测精度 越低。
4.系统 误差可以采用一定的方法加以消除，偶然 误差不能消除，只能合理地处理观测数据，以减少其对测量结果的影响。
5.倍数函数中误差的计算公式
＝ , 和差函数中误差的计算公式， 线性函数中误差的计算公式。
6.导线的形式分为 附合导线、闭合导线和支导线。
7.导线测量的外业包括 踏勘选点、角度测量、边长测量和连接测量。
8.附合水准线路 A123B 中，水准点 A、B 的高程分别为：HA=254.350m,HB=257.215m,又测得 A、B 两点的高差为 hAB=+2.836m，则其高差闭合差为 -0.029m 。
9.闭合水准线路 A123A 中，测得各测段的高差分别为 hAB=+2.836m，h12=-3.684m，h23=+4.216mh3A=-3.384m，则其高差闭合差为 -0.016m 。
10.导线测量内业计算的目的是 进行数据处理，消除角度和边长观测值中偶然误差的影响，最终推算出导线点的坐标。导线内业计算包括 角度闭合差的计算和调整、根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角、坐标增量闭合差的计算和调整和计算待定导线点坐标。
二、名词解释和简答题 1.什么叫中误差、容许误差、相对误差？ 答：中误差：设在相同条件下，对真值为的量作次观测，每次观测值为，其真误差：
＝－ (=1，2，3．．．) 则中误差的定义公式为 = 容许误差：在衡量某一观测值的质量，决定其取舍时，可以该限度作为限差，即容许误差。
相对误差：就是中误差之绝对值（设为|m|）与观测值（设为 D）相除，再将分子化为 1，分母取其整数后的比值(常以表示)，如下式所示。
= 2.试指出下列误差的类型：
答：系统误差类型为：⑴钢尺尺长误差；⑵视距测量的乘常数误差；⑶水准仪的 i 角误差；⑷水准测量水准气泡符合不准确的误差； 偶然误差类型：⑸钢尺定线不准、弯曲、不水平等给量距造成的误差；⑹经纬仪对中不准确给测角造成的误差。
3.系统误差的影响一般可采取什么样的措施加以消除？偶然误差的影响能消除吗？为什么？ 答：系统误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均相同，或按一定规律变化的误差。只要采取恰当的方法就可
以将系统误差的影响予以消除。如钢尺定期检定其尺长改正数，据此对测量成果加以改正。水准测量注意使测站的前后视距相等，从而使测站高差不再含有角误差的影响。测量水平角和竖直角时，采用盘左、盘右取平均的方法，就可以较好地消除经纬仪的视准轴误差、横轴误差和竖盘指标差的影响。
偶然误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均不固定，或看上去没有一定规律的误差。它的影响不能消除，因为由于受到仪器性能、观测员生理功能的限制及外界条件变化的影响，偶然误差总是不可避免地存在于观测值中。
4.评定角度测量精度指标能用相对误差吗？为什么？ 答：不能，因为相对误差是中误差之绝对值与观测值之比，并将分子化为 1，表分母取其整数后的比值。一般当误差大小与被量测量的大小之间存在比例关系时，适于采用相对误差作为衡量观测值精度的标准，例如距离测量。而角度测量中，测角误差与被测角度的大小不相关，因而，就不宜采用相对误差作为评定角度测量精度的指标。
5.导线选点应注意什么？附合导线与闭合导线各适用于什么情况？它们的内业计算有何不同点？ 答：导线选点时，应考虑以下因素。
(1)导线点在测区内应分布均匀，相邻边的长度不宜相差过大。
(2)相邻导线点之间应互相通视，以便于仪器观测。
(3)导线点周围应视野开阔，以有利于碎部测量或施工放样。
(4)导线点位的土质应坚实、以便于埋设标志和安置仪器。
符合导线各适用于从一已知点和已知方向出发，经导线点 1、2 ．．．，附合到另一已知点和已知方向上，闭合导线适用于从一已知点和已知方向出发，经
导线点 1、2 ．．．，再回到原已知点和已知方向上。
附合导线与闭合导线内业计算的方法和步骤一致，仅两种闭合差的计算有所不同。
6. 导线外业测量工作有哪些技术要求？ 答：1）导线边长的要求见表一：
表一：
测图比例尺 边长/m 平均边长/m 1 ：
2000 1 ：
1000 1 ：
500 100~300 80~250 40~150 180 110 75 2）测量水平角的测回数和限差要求表二。
表二：
比例尺 仪器 测回数 测角中误差 半测回差 测回差 角度闭合差 1 ：
500~ 1 ：
2000 DJ2 1
DJ6 2
1 ：
5000~ 1 ：
10000 DJ2 1
DJ6 2 3）边长测量
导线边的边长(水平距离)可用光电测距仪或全站仪测量。采用往返取平均的方法，往返较差的相对误差一般应小于 1/3000~1/2000。
7. 和水准测量相比较，三角高程测量有何优点？适用于什么情况？ 答：水准测量是利用水准仪提供的水平视线来测定地面两点之间的高差，进而推算未知点高程一种方法。
三角高程测量用经纬仪或全站仪，测定目标的竖直角和测站与目标之间的距离，通过计算求取测站和目标之间的高差。水准测量通常适用于平坦地区，当地势起伏较大时，适宜采用三角高程测量地面点的高程。
三角高程测量适用于地势起伏较大时采用。
8. 小地区高程控制测量常用的方法是什么？（三、四等水准测量与一般水准测量有何不同？）
答：小地区高程控制测量常用的方法是三、四等水准测量，三、四等水准测量与一般水准测量大致相同，只是由于要求的精度更高，因而在运用双面尺法的同时，为了削弱仪器 i 角误差的影响，增加了视距观测，所须满足的限差也更多、更严。
1. 交会测量适用于什么情况？交会方法的哪些？（P130-133）
一、 计算题 1. 用水准仪对 A、B 两点的高差进行 6 次观测，其结果如下：1.329m、1.333m、
1.330m、1.328m、1.332m、1.327m。计算所测高差的算术平均值、观测值中误差和算术平均值中误差及算术平均值相对中误差和观测值中误差。（P112）
高差测量成果计算表 观测 次数 观测值 hAB/m /mm 1、算术平均值 X=「 hAB」/6=1.330 2、观测值中误差：＝±2.3mm 3、算术平均值中误差：＝±0.9mm 4、算术平均值的相对中误差 K=1/1478 1 2 3 4 5 6 1.329 1.333 1.330 1.328 1.332 1.327 -1 +3 0 －2 +2 －3 1 9 0 4 4 9
X=「 hAB」/6=1.330 []=-1 []=27
解：观测值列于上表，其计算步骤为
1.计算算术平均值
X=「 hAB」/6=1.330
(2)计算观测值改正数
=hABi-x(=1、2„„)
计算各之平方，得[]=27。
(3)计算观测值中误差
=±2.3mm
(4)计算算术平均值中误差
=±0.9mm
(5)计算算术平均值的相对中误差
k=1/x/∣mx∣=1/1478 2 一正方形建筑物，量其一边长为 a，中误差为 ma=±3mm，求其周长及中误差。若以相同精度量其四条边为 a1,a2,a3,a4,其中误差均为 ma=±3mm，则其周长的中误差又等于多少？ 解：1)正方形周长 s=4a 由倍数函数中误差计算公式
＝ 可得 ms=±4xma=±4x3=±12mm 正方形周长 s=4a±12mm 2) 正方形周长 s=a1+a2+a3+a4 由和差函数中误差计算公式
可得 ms=±√4ma2 =±6mm 3.如图所示的闭合导线，已知：xa=500.000m,ya=500.000mmaa1=25°,各测段的距离 Da1=71.128m,D12=104.616m,D23=91.600m,D34=116.992m,D4a=59.328m,各内角分别为 βA=122°46′46″, β1=123°59′28″, β2=86°11′54″, β3=104°44′53″, β4=102°18′27″。试计算和调整角度闭合差及坐标增量闭合差，并计算 1.2.3.4 各点的坐标。（P129）
解：
闭合导线计算表 点 号 观测角
’ ” 改正后 角值
’ ” 方位角 a
’ ” a 前=a 后-B 右
+180° 距 离 /m 纵坐标增量 /m（D*cosa）
横坐标增量 /m （D*sina）
改正后 /m 改正后 /m 纵坐标 /m 横坐标 /m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A -17.6 122 46 46
122 46 28 25 00 00
71.128
+2 +64.46
0 +30.06
+64.48
+30.06 500.00
500.00 1 -17.6 123 59 28
123 59 10 564.48
530.06 81 00 49.6
104.616 +3 +16.34 -1 +103.33
+16.37
+103.32 2 -17.6 86 11 54
86 11 37 580.85
633.38 174 49 13.2
91.600 +2 -91.23 -1 +8.27
-91.21
+8.26 3 -17.6 104 44 53
104 44 35
489.64
641.64 250 04 37.8
116.79 +3 - 39.87 -1 -109.99
-39.84
-110.00 4 -17.6 102 18 27
102 18 10
449.80
531.64 327 46 28.4
59.328 +1 +50.19 0 -31.64
+50.20
-31.64 A
(122 46 28) 500.00
500.00 (25 00 00)
443.462
∑
540 01 28
540 00 00
辅 助 计 算 540°01′28″ （n-2）*180°=540° 540°01′28″-540°=+ 01′28″
64.46+16.34-91.23-39.87+5019=-0.11 30.06+103.33+8.27-109.99-31.64=+0.03 ±0.11 k=0.11/443.462=1/4033
附 图：
公式：方位角 a 前=a 后-B 右±180 纵坐标增量 =D*cosa 改正值 Vxi=-(fx/∑D)*Di 横坐标增量 =D*sina 改正值 Vyi=-(fy/∑D)*Di 形考作业四 试题及答案 一、填空 1.地物符号包括比例符号、半比例符号、非比例符号和注记符号。
2.山丘和盆地等高线的区别是 山丘等高线内圈高程注记大于外圈，盆地等高线内圈高程注记小于外圈，山脊等高线的特征是 等高线拐点凸向低处，山谷
等高线的特征是 等高线拐点凸向高处，鞍部等高线的特征是 等高线近似于两组双曲线的对称组合。
3.为了充分显示地貌的特征和便于地形图的阅读和应用，在地形图上可以采用 首曲线、计曲线、间曲线三种等高线。
4.地形图上确定两点之间水平距离和方位角的直接量取法是指 图解法，坐标反算法是指 解析法。
5.A、B 两点间的水平距离 D=100m,高差 hAB=2m，则坡度 iAB= 2﹪ iBA= 2﹪ 6.施工测量中的基本测设是指 水平角测设、距离测设和高程（包括坡度）测设。
7.测设高程的方法有 视线高程测设法、上下高程传递法。
8.设地形图上长度 1cm，代表实地水平距离 200m，则此地形图的比例尺为 1：20000。
二、简答题 1.什么是地物？什么是地貌？什么是地形？什么是地形图？ 答：地面上的房屋、道路、河流、桥梁等自然物体或人工建筑物（构筑物）称为地物。
地表的山丘、谷地、平原等高低起伏的形态称为地貌。
地物和地貌的总称为地形。
地形图就是将一定范围内的地物、地貌沿铅垂线投影到水平面上，再按规定的符号和比例尺，经综合取舍，缩绘成的图纸。
2.什么是比例尺和比例尺精度？比例尺精度有何作用？ 答：地形图的比例尺是图上任意两点间的长度和相应的实地水平长度之比， 人眼分辨率即图上0.1mm 所代表的实地距离为地形图的比例尺精度。
比例尺精度的作用：比例尺越大的地形图，反映的内容越详细，精度也越高。例如要求能将 0.1m 宽度的地
物在地形图上表示出来，则根据地形图的比例尺精度即知所选的测图比例尺就不应小于 1：1000。比例尺精度是合理选择测图比例尺的重要依据之一。
3. 什么是等高线、等高距、等高线平距和地面坡度？ 答：等高线是由地面上高程相等的相邻点连接而成的闭合曲线。等高距：相邻等高线之间的高差称为等高距。等高线平距：相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距。地面坡度：等高距与等高线平距之比为地面坡度。
4.等高线有哪些特性？ 答：( 1 ) 同一条等高线上的点高程相等；( 2 ) 等高线为闭合曲线，不在图内闭合就在图外闭合，因此在图内，除遇房屋、道路、河流等地物符号而外，不能中断； ( 3 ) 除遇悬崖等特殊地貌，等高线不能相交； ( 4 ) 等高距相同的情况下，等高线越密，即等高线平距越小，地面坡度越陡，反之，等高线越稀，即等高线平距越大，地面坡度越缓； ( 5 ) 等高线遇山脊线或山谷线应垂直相交，并改变方向。
5.地物符号有几种？各种地物符号是如何表示地物中心位置的？ 答：地物符号按特性、大小和在图上描绘方法的不同，可作以下分类：比例符号、半比例符号、非比例符号；注记符号。
各种地物符号是这样表示地物中心位置的：
比例符号：地物水平轮廓较大，根据其实地大小按比例缩绘，故图形的中心就是地物的中心位置。
半比例符号(线形符号)：地物长度按比例缩绘，宽度无法按比例，故符号的中心线为地物的中心位置。
非比例符号：地物水平轮廓太小，无法按比例缩绘，仅采用规定的象形符号表示，故符号的中心位置随各种不同的地物而异。规则的几何图形符号以图形的
几何中心、几何图形组合符号以下方图形的几何中心、不规则的几何图形符号以图形底部直角顶点或图形下方两端的中点等各为不同地物的中心位置。
注记符号：该符号只是文字或数字注记，无符号中心位置概念。
6.地形图应用有哪些基本内容？ 答：图上确定点的平面坐标、图上确定点的高程、图上确定直线的长度和方向、图上确定直线的坡度、图上面积量算。
7.识读地形图的目的是什么？ 答：地形图的识读是正确应用地形图和的前提，识读地形图必须首先掌握《地形图图式》规定的各种地物、地貌的表示方式，然后对图上的数字信息和地表形态等有所了解，以此分析图纸所包含的各种地形特征、地理信息及其精度，从而为正确应用地形图进行工程的规划、设计和施工提供保证。
8.施工测量与地形测量的异同？ 答：施工测量和地形测量一样，也应遵循程序上“由整体到局部”，步骤上“先控制后碎部”，精度上“由高级至低级”的基本原则，即必须先进行总体的施工控制测量，再以此为依据进行建筑物主轴线和细部的施工放样；二者的主要区别在于地形测量是将地面上地物和地貌的空间位置和几何形状测绘到图纸上，而施工测量则相反，是将图纸上设计建筑物的空间位置和几何形状测设到地面上。
9.测设的基本工作有哪几项？测设是怎样进行的？ 答：测设的基本工作：水平角测设、距离测设和高程的测设。
水平角测设就是将设计所需的角度在实地标定出来。此时，一般首先需要有一已知边作为起始方向，然后使用经纬仪(或全站仪)在实地标出角度的终边方向。（设测＝（已知角值），常用的方法为盘左、盘右取平均法。即在点安置经纬仪，盘左，照准点，置水平度盘读数为，然后转动照准部，使水平度盘读数为角值，
即可在其视线方向上标定点；倒转望远镜成盘右，照准点，读其平盘读数为，再转动照准部，使水平度盘读数为+ ，又可在其视线方向上标定点，由于仪器和测量误差的影响，、二点一般不重合，取其中点，即为所需的角。）
水平距离测设就是将设计所需的长度在实地标定出来。一般需要从一已知点出发，沿指定方向量出已知距离，从而标定出该距离的另一端点。量距可以用钢尺也可以用全站仪。（将钢尺的零点对准点，沿方向拉平钢尺，在尺上读数为处插下测钎或吊垂球，定出点，再重复测设 2~3 次，取其平均位置点，即得为测设距离。）
高程测设就是将设计所需的高程在实地标定出来。一般采用的仍是水准测量的方法。（如：测设点的设计高程，安置水准仪，以水准点为后视，由其标尺读数，得视线高程，则前视 点标尺的读数应为= ，然后在点木桩侧面上下移动标尺，直至水准仪视线在尺上截取的读数恰好等于，在木桩侧面沿尺底画一横线，即为点设计高程的位置。）
2.点的平面位置测设方法有哪几种？在什么条件下采用？使用全站仪测设点位可采用何种方法？ 三、计算题 1.测设水平角∠AOB 后，用经纬仪精确测其角值为 90°00′48″，已知 OB 长为 120m，问点 B 在垂直于 OB 方向上向内或向外移动多少距离，才能使∠AOB 改正为 90°00′00″？（ρ″=206265″）
解：根据 δ=LΔβ″/ρ″ 其中Δβ″=90°00′00″-90°00′48″=-48″，L=120m 所以 δ=LΔβ″/ρ″=120x(-48)/206265=-27.9mm 因为精确测定角值大于应测设的角值，所以点 B 在垂直于 OB 方向上向内移动 27.9mm，才能使∠AOB 改正为90°00′00″ 2.已知 A 点坐标 XA=285.684m，YA=162.345m，A~B 的方位角αAB=296°44′30″，又知 Р1、Р2 二点的设计坐标分别为 X1=198.324m，Y1=86.425m，X2=198.324m，Y2=238.265m，以 A 点为测站，B 点为后视方向，按
极坐标法测设 A、B 二点。试分别计算测设数据∠BA1、DA1 和∠BA2、DA2 解：
αA1=
由 Y1－YA＜0，X1－XA＜0 可知，αA1 属于第三象限（=180°+）。
故 αA1＝180°+40°59′32 ″＝220°59′32 ″
∠BA1＝αA1－αAB＝ 220°59′32 ″-296°44′30″+360°=284°15′02 ″
DA1＝[(X1－XA) 2＋（Y1－YA）2]1/2＝(7631.7696＋5763.8464)1/2＝115.739m
αA2=
由 Y2－YA﹥0，X2－XA＜0 可知，αA2 属于第二象限（=180°-）。
故 αA2＝180°-40°59′32 ″＝139°00′28 ″
∠BA2＝αA2－αAB＝ 139°00′28 ″-296°44′30″+360°=202°15′28 ″
DA2＝[(X2－XA)2＋（Y2－YA）2] 1/2＝(7631.7696＋5763.8464)1/2＝115.739m