博弈论在建筑节能工程质量检查中的应用（李斌）

  建筑节能在“十一五”计划中列为十大节能工程之一，而2007年颁布《建筑节能工程施工质量验收规范》明确将建筑节能工程作为单位建筑工程的一个分部工程，这些都说明社会对建筑节能工程的关注度逐渐提高。建筑节能工程质量监督管理的过程，是质检机关就建筑节能工程质量形成的全过程，在建设各阶段同所有建设主体进行利益博弈对策的过程[1]。我国的建筑节能工程项目在实施的过程中，尤其是施工过程中存在着不少困难和不足，主要是建筑节能工程项目相关的各方都是从自己的短期利益出发。这些利益相关方包括建设单位、施工单位、监理单位、设计单位和建设行政主管部门。目前的现状是项目投资者考虑的是使自身的收益最大，包括投资收益等；施工单位不仅要考虑企业利润，还要考虑工程的社会效应；建设行政主管部门考虑的是使投资合理，使节能工程质量合格，不仅要保证投资者和施工单位的合法利益，还要考虑到社会资源的合理利用。这些利益相关方在一个建筑节能工程项目中的利益是不尽相同的，他们在进行决策时要全面的考虑到各个利益相关方的决策的影响，才能使工程顺利进行，达到各自比较理想的结果[2-3]。

1.建筑节能质量检查博弈模型

1.1基本假设

构成节能工程项目控制博弈的两个局中人，局中人Ⅰ是建筑节能工程质量检查机关(以下简称质检机关)，局中人Ⅱ是建筑施工单位。

局中人Ⅰ—质检机关的纯策略选择对施工阶段的施工单位节能工程质量行为进行实质性检查和形式上检查。假设质检机关是具有职业道德和技术监督水平的执法队伍，没有接受施工单位贿赂的违法违规行为，也就是说，若质量检查机构进行检查，则施工单位就不存在节能工程质量违规的欺骗行为。

局中人Ⅱ—施工单位的纯策略选择是建筑节能工程质量合格和不合格。质量合格是指施工单位采用的技术、工艺、材料、等均达到《建筑节能工程施工质量验收规范》所规定的质量验收标准；质量不合格是指施工单位在施工阶段以各种违规行为进行质量欺骗造成节能工程质量不合格等各种情况。

1.2主要参数与要素描述

1）局中人。质检机关和建筑施工单位。

2）行为空间。质检机关的纯策略对建筑节能工程进行实质性检查和形式上检查，分别设为A1和A2，而施工单位的纯策略是建筑节能工程质量合格和不合格，分别设为B2和B1。

3）行动顺序。质检机关和施工单位同时采取行动。

4）策略空间。用ai表示参与人A在博弈对策模型中的一个特定行为，Ai={ai}表示可供A选择的所有行为的组合。同样的用bi表示参与人B在博弈对策模型中的一个特定行为，Bi={bi}表示可供B选择的所有行为的组合。因此有：

a1— 实质性检查建筑单位的节能质量；

a2— 形式上检查建筑单位的节能质量；

b1— 质量不合格；

b2— 质量合格；

Ai={a1,a2}，Bi={b1,b2}；

所以本模型的策略空间有：(a1,b1)，(a1,b2)，(a2,b1)，(a2,b2)。

1.3纯策略博弈支付矩阵的构建与分析

令ui为第i个参与人的支付(效用水平)，其中i=A,B。再假设M是施工单位的两种策略B1和B2之间的成本差别，即采取B2比采取B1而多花的成本，从而相应地减少利润。C是质检机关在采取A1比采取A2而多花的检查成本。F为罚款，即当质检机关进行对节能工程进行检查并且能查到节能工程为不合格时对施工单位的罚款。这里给出了两个较强的假定：(1)当质检机关对施工单位实施策略A1时，肯定能查出施工单位的策略B1；(2)质检机关对施工单位实施策略A2时，肯定不能查出施工单位的策略B1，一般情况下这两个假定也是成立的；(3)另外再假定C;

uA(a1,b1)= M+F-C，uB(a1,b1)= -M-F;

uA(a1,b2)= M-C，uB(a1,b2)= -M;

uA(a2,b1)=0，uB(a2,b1)=0;

uA(a2,b2)= M，uB(a2,b2)= M;

在此基础上得到了不同的纯策略组合的支付矩阵。

通过分析可以得出这个博弈没有纯策略纳什均衡，因为施工单位选择“不合格”，对于质检机关最好的策略是选择“实质性检查”，这样就会制止施工的违法行为保证节能工程的质量；但当质检机关选择“实质性检查”时，施工单位的正确策略是“合格”；既然选择“合格”策略，当然质检机关选择“形式性检查”比较合算，而这时施工单位选择“不合格”时，又能获得M的收益。但是这个博弈有混合策略纳什均衡。

1.4混合策略博弈支付矩阵的构建

在上述假定基础上，再假设质检机关进行实质性检查的概率为α,施工单位的建筑节能工程质量不合格的概率为β，于是可以得到了混合策略下的支付矩阵，见表2。

1.5混合策略纳什均衡的求解

下面进行求解混合策略下的纳什均衡。 给定β，质检机关选择A1(α=0)的期望效用分别为：

VG(1,β) = (M-C+F)β+(M-C)(1-β) =βF+M-C

VG(0,β) = 0·β+M(1-β) =M(1-β)

令VG(0,β)=VG(1,β)，得β?鄢=C/(M+F)，即：(1)当施工单位采取B1的概率小于C/(M+F)时，质检机关的最优选择是采取A2策略；(2) 反之当施工单位采取B1的概率大于C/(M+F)时，则质检机关的最优策略是A1；(3)如果β=C/(M+F)时，则检查机关可以任意选择A1或A2。

给定α，施工单位选择B1和B2的期望效为；

Vβ(α,1) =-(M+F)α+0·(1-α) =-(M+F)α

Vβ= (α,0) =-Mα+(-M)(1-α) =-M

令Vβ(α,1)=Vβ(α,0)，得α?鄢=M/(M+F)，因此；

1)当α>M/(M+F)时，施工单位的最优选择为B2；

2)当α=M/(M+F)时，施工单位可以随机地选择B1或B2。

因此，混合战略纳什均衡为：β 鄢= C/(M+F), α 鄢=M/(M+F)即质检机关以M/(M+F)的概率选择实质性检查，施工单位则以C/(M+F)选择建不合格的节能工程。对这个均衡还可以从另外的角度来加以解释：建筑中有多个施工单位，其中有C/(M+F)比例的施工单位选择建不合格节能工程；质量检查机关则随机以M/(M+F)比例对施工单位的节能工程质量情况进行实质性检查。

2.基于求解结果的分析

2.1纳什均衡的现实意义

由以上分析可以看出，节能工程质量控制博弈的纳什均衡和质检机关的质量检查成本C、施工单位欺瞒质量问题的金额M、质检机关查出施工单位欺瞒质量问题时的惩罚金额F三者有关。对欺瞒质量问题的惩罚越高，欺瞒质量问题的金额越少，施工单位欺瞒质量问题的概率就越小，如果质检机关的检查成本越高，由于质检机关人员、设备和资金的有限，那么质检机关就会对建筑节能工程抽查的力度减低，所以导致施工单位欺瞒质量问题的概率就越大，反之亦然。

由于在节能工程质量控制中质检机关和建筑单位所处的地位不一样(前者是监督者，后者是被监督者),惩罚金额F对于二者的意义并不完全一致.在规定的惩罚金额F之外，双方还各自存在着一个心理惩罚金额，它具有更实际的意义。假定质检机关的心理惩罚系数为FA，施工单位的是FB。在施工单位欺瞒质量问题被质检机关检查出后，业主只是获得了一定的金钱补偿，而施工单位损失的却不仅仅是一定数额的金钱，还包括自身的行业信誉和以后的工程中标机会，因此，可以认为FA≈F，FB≥F，混合策略下的纳什均衡可以修正为：α 鄢=M/(M+FA)，β 鄢=C/(M+FB)。这样就很容易解释为什么在相同的工程条件下，大型工程公司往往要比较小的工程公司更加注重节能工程质量和自身的信誉，其心理惩罚金额自然也要大得多。

2.2纳什均衡对节能工程质量控制的启示

通过对纳什均衡在节能工程质量控制过程中的分析，探讨减少施工单位选择生产存在质量问题，或是质量不合格的节能工程的概率C/(M+F)的途径，寻求优化问题的方法，从中获得很多启示。

一方面，质检机关要从自身做起，提高质检人员的素质和管理的效率，从而减少质量检查成本C，但由于工程规模和人力物力方面的原因，C是有下限的，所以控制C在某个程度上是有一定困难的。

另一方面，对于M，双方存在着信息不对称问题，对施工单位而言，M是其欺瞒质量问题的金额实质；对于质检单位而言，其含义是因未达到节能工程质量验收规范所规定的质量标准给业主带来的质量损失的货币形式，即施工单位因未达到质量标准应该支付而未支付的费用，而这恰好符合国际标准化组织给故障成本下的定义。因为质量成本是可以计量的，所以作为质量成本的构成部分故障成本也必然是可以计量的。因此，M值的确定就可参照故障成本的计量方法进行计算。可见明确M值是解决质检机关和施工单位信息不对称的关键问题。

最后，对于质检机关对施工单位的罚金F，从纳什均衡来看，罚款F越大，多花建筑成本M越大，则施工单位建不合格节能工程的概率就越小。而且提高罚款施工单位建不合格的节能工程的积极性就会越小，质检机关进行实质性检查的必要性也就降低。

参考文献

[1] 郭汉丁,刘应宗,郝海.政府质量监督机构与建设主体行为博弈分析[J].华中科技大学学报.2004,(21):35-38.

[2] James Friedman. Game Theory With Application to Ecomonc[M].Oxfard University press, 1990.

[3]Drew Fudenberg, Jean Tirole. Game Theory[M]. MIT press, 1991.

[4]张维迎. 博弈论与信息经济学[M].上海:三联书店出版社, 1996.

[5]常远.北京市建筑节能经济激励政策研究[D]. 北京:北京建筑工程学院, 2006.

[6]刘德海,徐寅峰.个体与群体之间的一类博弈问题分析[J].系统工程,2004(12):6-9.

作者简介

李斌（1978-）男（汉族）.助理工程师 从事建设监理工作。

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